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动态规划模型
航空公司的目标是总净收益最大，仍然采用动态规划方法解决这一问题。设规划期的第k年为阶段k，即k=1，2，…，n。状态变量S：为第k年初公司拥有的空运飞机架数（在当年空运飞机买、卖活动发生前），Sa是第k年初机龄为t的空运飞机架数，可见有Sh=年初公司引进的空运飞机架数，所以有So=x6。ue为第k年初公司转卖的空运飞机总数，us是第k年初公司转卖机龄为t的空运飞机架数，机龄小于m的空运飞机不能转卖，因此有u=如果采用逆序解法，状态转移方程为S4+1=SA-un+xk,SA+1+1=Saun，k=1,2,…,n-1;t=0,1,2,M目标是总的净收益最大，因此第k阶段指标函数为该阶段空运飞机营运的期望收益与转卖旧空运飞机的回收额之和，减去营运成本与新空运飞机引进费用之和，即n(Sh,xh,uA)=各年空运飞机的状态（拥有量）应当满足需求和初始条件：各年该类空运飞机的可转卖架数为0Suu≤Sa，k=1，2…，n，1≥m。这些条件给满足最优值函数（S.）为第阶段公司机队状态为S，时，从第人阶段到最后阶段净收益之和的最大值，即
实例分析
例4-8新飞航空公司的150座机型现有空运飞机5架，机龄都是8年，规划期是2006~2010年，共5年。根据公司的机队规划和运输需求量的预测，规划期每年需要空运飞机架数如表4-11所示，规划期结束时，该机型应达到8架空运飞机。公司要求空运飞机的机龄至少8年才能转卖，空运飞机经济寿命是20年。由于公司的资金和市场的限制，每年引进的新空运飞机不能超过b=3架，每架现有空运飞机在规划期各年的预期营运收入和成本如表4-12所示，规划期内各年新购空运飞机的营运收人和成本如表4-13所示。请问5年中每年公司应如何制定该机型空运飞机的置换计划，才能满足需求并使总净收益最大?
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货代公司机队置换计划是飞机资源组织的重要内容，其质量对航空公司运行成本也有很大影响。目前，我国飞机及重要零部件主要依靠进口，新飞机的价格不菲，一架新的民航运输机的价格都在几亿到十几亿元，因此在不影响市场发展的情况下，少进或晚进一架飞机就可以为公司节省巨额投资。退役一架旧飞机可以回收飞机残值，购买新飞机要花费巨资，何时购买飞机?购买什么飞机?购买多少飞机?何时退役旧飞机?退役什么飞机?这些决策都直接关系到航空公司的营运成本和收益。
货代公司机队置换是对航空公司处理旧飞机和购买或租赁新飞机的活动进行决策，货代公司机队置换计划是指航空公司根据货代公司机队规划方案，制定规划期内货代公司机队置换的计划，目标是满足货代公司机队规划的要求，使总净收益最大或总营运成本最小。可见货代公司机队置换含有两种活动：处理（转卖掉）旧飞机和购进（租赁）新飞机。购进的新飞机总架数应当包括飞机的增加架数和因老龄飞机退役需要补充的飞机架数。通过经营性租赁方式引进的飞机也可能是旧飞机，有时为了节省投资也会购买旧飞机。旧飞机尽管引进成本低，但飞机机龄越大，运行成本越大，收益越少。飞机也是有寿命的，可以定义两种寿命：技术寿命和经济寿命。技术寿命是飞机由关键结构件和主要系统严重老化导致不适航的机龄，也就是说，达到技术寿命的飞机已经不能再飞了；经济寿命是飞机虽然还适航，但执行飞行任务产生的效益已经不能抵消由此产生的成本的机龄，也就是说飞机到了经济寿命，虽然还能飞，但飞行活动已经收不抵支了。
让老龄飞机退役首先是因为飞机已经到技术寿命，必须退役报废。其次是因为飞机已经达到经济寿命，继续使用是不合算的。为保证营运效益和保持竞争地位，航空公司应将已经到达经济寿命的旧飞机退役或转卖。一般来说，新飞机的年运输能力较大，为航空公司创造的收人较高，维修成本较低，燃油省。但新飞机的价格昂贵，拥有成本较高。随着飞机使用年限的增加，年运输能力将减少，加之对旅客的吸引力下降，影响旅客需求，因此收人减少；老飞机故障增多，维修时间更长，导致利用率下降，油耗和维修成本大大增加，因而运行成本不断增加。从经济意义上看，一架飞机应该使用多少年后更新才最合算，是需要认真对待和仔细分析的问题。
有些航空公司为保持对高端顾客的吸引力，采用货代公司机队快速更新策略，设置较短的折旧期，即使还未到经济寿命，折旧期一到就处理惊，此时飞机的出卖价格往往能够大于飞机残值。为了做好货代公司机队置换计划，首先根据货代公司机队规划方案，以及预测的运输需求量，计算出规划期内每年需要的各机型飞机架数。然后根据货代公司机队中各飞机的机龄及相应的维修费和折旧费，以及产生的预期收益，建立飞机置换问题的数学模型，使总营运成本最小或净收益最大。通过求解该数学模型确定货代公司机队置换计划。下面分单架飞机、单机型货代公司机队和多机型混合货代公司机队三种情况，分别讨论货代公司机队置换计划问题。
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